برهان النظام و التصميم و النسبية الذهبية

برهان النظام و التصميم و النسبية الذهبية

مُقدِّمة

النسبة الذهبية أو الرقم الذهبي 1.618 رقم بسيط في شكله وللوهلة الأولى يعتبر رقماً عادياً جداً، ولكن في حقيقة الأمـــر يعتبر من أكثر الأرقام إثارة للجدل على مر التاريخ فهي نسبة تُكسب كل عمـــل نقوم به في شتي مجالات الحياة -إذا ما استخدمناها- جمالاً وإتقاناً وتجعل منه عملاً إبداعياً. (وهي إحدى مقاييس الجمال وأحد أسرار الجمال من حولنا في هذا الكون)

اكتشاف النسبة الذهبية :-

النسبة الذهبية أو الرقم الذهبي أو النسبة الإلهيـة أو الرقم فاي كلها مسميات بدأت في الظهور بعد أن عمل ليوناردو فيبوناتشي على عمل المتتالية الشهيرة والمسماة بإسمه (متتالية فيبوناتشي Fibonacci number)

وأرقام المتتايه علي النسق التالي : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,…….. بحيث أن كل رقم هو نتاج مجموع الرقمين السابقين له , ويقترب ناتج قسمة كل رقم بما قبله من 1.618 شيئا فشيئا .

الرَّقمُ الذَّهبي

فكرتُها بسيطة: تخيَّل أنَّ لديك خطًّا مقسومًا إلى قسمين، قسم أطول، وقسم أقصر، سنسمِّي القسم الأطول (A)، والقسم الأقصر (B). إذًا الخط هو عبارة عن (A+B). فإنَّ حاصل قسمة A/B= A+B/A

وبنفسِ الفكرة نفرضُ أنَّ النقطةَ C تقسمُ القطعة AB بهذه النسبة:

بعبارةٍ أخرى:

إذا كان لديك خطًّا أو مُسطَّحًا طوله (100%) إقسمهُ إلى جزئين الأكبر (62%) والأصغر (38%) (هي نفس أن يكون الجزء الأصغر ١ والجزء الأكبر ١،٦٢) وهي تقريبًا نسبة ٣ إلى ٥ تقريبًا.

 

وبشكلٍ عملي:

لديك خطًّا طوله (8m)، عندما نقسمه إلى جزئين سيكون الجزء الأكبر (5m) والأصغر (3m). حاصل قسمة الكبير على الصَّغير 5/3=1.666

وتحديدًا هو الرَّقمُ (1.6180339887)

 

تُسمَّى هذه النِّسبة، فاي (PHI) نسبةً إلى (فيدياس). ورمزها:

إذًا الرَّقمُ الذَّهبي هو عددٌ حسابي تكرَّر كثيرًا في حساباتِ الرِّياضيين القُدماء. وهو رقمٌ عجيب، يُسمَّى “العددُ الذَّهبي” أو “النِّسبةُ الذَّهبية” أو “النِّسبةُ المُقدَّسة” أو “المقطع الذَّهبي” أو “العددُ الإلهي” لأنَّهُ يدخلُ في العديدِ من الأشكالِ الموجودةِ في الطَّبيعة.

 

المُستطيلُ الذَّهبي

هو عبارة عن مستطيل مكوَّن من مُربعٍ ومستطيل آخر صغير. حاصل قسمة الضِّلع الكبير للمستطيل الصَّغير EF على ضعلهِ الآخر FA، يُساوي حاصل قسمة الضِّلع الكبير للمستطيل الكبير EC على ضعلهِ الآخر EF. فإذا حصلت على ناتجٍ يساوي أو قريبٍ من القيمةِ (1.618) يكون عندها لديك مُستطيلًا ذهبيًّا.

إذًا هي نسبةٌ بين طولٍ وعرض.

المُثلثُ الذَّهبي

هو مُثلَّثٌ مُتساوي السَّاقين، زاويةُ رأسه تُساوي 36°، وزوايا قاعدته يُساويان 72°.

فهذه النِّسبةُ تُعتبرُ اكتشافًا وسرًّا رياضيُّا خطيرًا، لأنَّهُ عن طريقِ هذه النِّسبة البسيطة تُخلَقُ الأشياء الجميلة. تشدُّ الأبصار فتسرُّ النَّاظرين. فهي تجعلُ من الرَّسمة أخَّاذة

مُتتالية فيبوناتشي

هذه المُتتالية سهلة جدًّا، فهي تبدأ برقم (0,1,1,2,3,5,8,13,21,34….)، وفكرتها أنَّ كلَّ قيمةٌ فيها تُساوي حاصل جمعِ العُنصرينِ قبله.

ومن مزاياها أنَّك لو قسمتَ أيَّ رقمٍ على الرَّقمِ الذي قبلهُ، تقتربُ رويدًا رويدًا من الرَّقمِ الذَّهبي. وكُلَّما صعدتَ مُرتقيًا تكون أقرب إلى النِّسبةِ الذَّهبية بشكلٍ دقيقٍ جدًّا.

إذًا؛ أينما يتمُّ ذكر (مُتتالية فيبوناتشي) مُباشرةً يجب أن أربطها بالنِّسبةِ الذَّهبية.

قوقعةُ فيبوناتشي

هي قوقعةٌ ذهبية يتمُّ رسمها بالاعتمادِ على المُستطيل الذَّهبي. يُمكن أن نجدها في زهرِ عبَّادِ الشَّمس، وفي الأصداف.

لوكوربوزييه Le Corbusier

المودولور (الضَّابط)

في عامِ 1945م، اعتمد المهندس “لوكوربوزييه” على المُستطيل الذَّهبي لكلِّ أعمالهِ الهندسية. وألَّف كتابًا يرتكز على المقطعِ الذَّهبي وعلى مقاييس جسد الإنسان. أطلق عليه تسمية “المودولور” الضَّابط. وهو تقسيم خط أو تجزئته مع الحفاظِ على التَّناسبية بين طوله الكامل وكافة الأجزاء الصَّغيرة التي نحصلُ عليها، والعكسُ صحيح. وهي نفسُ فكرة الخط المُتخيَّل سابقًا. وبتعريفٍ أدق: هو قياس يقوم على الرِّياضيات وعلى المقياس الإنساني، يتألف من متواليات مزدوجة من الأعداد، المتوالية الحمراء والمتوالية الزَّرقاء.

لوحة التَّناسب (القياس)

هي لوحة استخدمها “لوكوربوزييه” كأساسٍ للتَّناسب وكأداةٍ للقياس. افترض فيها رجلًا مرفوع الذِّراع، طوله (2.26m)، وضَعهُ داخل مربَّعين، (1.13*1.13m) مُتراكبين على بعضهما، ثُمَّ وضع مُربَّعًا ثالثًا عند موقع الزَّاوية القائمة في المربعين. وعبَّر عنهُ بالشَّكلِ التَّالي:

وجدَ “لوكوربوزييه” أربعة نقاط في جسدِ الإنسان تؤلِّف تسلسلًا بحسبِ المقطعِ الذَّهبي. وهذا التَّسلسل هو “متتالية فيبوناتشي” السَّابقة الذِّكر. والنُّقاط الأربعة هي: القدم، السُّرَّة، الرَّأس، أطرافُ أصابعِ اليدِ المرفوعة.

المتواليات الحمراء والمتواليات الزَّرقاء

سُمِّيت متواليات فيبوناتشي النَّاشئة عن العلاقة ᵠ على أساسِ الوحدة 113 المتواليات الحمراء، والقائمة على ضعفِ تلك الوحدة 226 المتواليات الزَّرقاء. تمَّ رسمُ رجلٍ بارتفاع 183م، مُثبَّتًا على أربع نقاط: صفر، 113، 183، 226. وتمَّ وضع الشَّريط الأحمر على اليسار، والشَّريط الأزرق على اليمين، ومتواليات الـ ᵠ تتَّجه نحو الصِّفر في الأسفل، والمُتصاعدة نحو اللانهاية في الأعلى.

القياس 113 يُعطي الوسط الذَّهبي 70. بحسب المتوالية الحمراء التَّالية:

4, 6, 10, 16, 27, 43, 70, 113, 183, 296,

والقياس 226 (113*2) الوحدة المزدوجة، يُعطي الوسط الذهبي 140، 86. بحسب المتوالية الزَّرقاء:

13، 20، 33، 53، 86، 140، 226، 366، 592… إلخ.

النسبية الذهبية والصُّورةُ جذَّابة

النسبية الذهبية والمبنى الجميل

لذا فهذهِ النِّسبةُ أثيرةٌ ومحبوبةٌ جدًّا ومهمَّة لدى الرَّسامين والنَّحاتين والمُصوِّرين ومُصمِّمي الدِّيكور والمُهندسين المعماريين والموسقيين وعُلماء النَّبات وعُلماء التَّشريح وغيرهم. لأنَّها تدخلُ في أمورٍ كثيرةٍ في حياتنا اليومية وفي الطَّبيعية.

تمثال نفرتيتي إحدى رموز الجمال

فالتناسب بشكل عام المبني علي الاتزان بين الاطوال -حتى ولو لم يكن باتباع أي قواعد نسبية- سر يتبعه كل من يهدف الي الاتقان والابداع ويعطي جمال ورونق خاص ويلفت الانظار , وسعيا من الانسان للوصول لمقياس دائم لعلم الجمال فعند اكتشاف النسبة الذهبية واكتشاف أنها مقياس لكل ماهو جذاب وجميل ومريح للعين وأنها مقياس لمدي الدرجه الابداعية التي يقع بها العمل . اكتشـف أن تلك النسبة متواجــده في كل شئ حوله في الطبيعــة بدرجه مدهشــة مما يعطي الطبيعة رونقــا خاصا وجمال رباني لا يضاها , وحتى الكائنات الحية في الطبيعه وفي مقدمتها الانسان كانت مبنية في تكوينها علي أساس ابداعي وتناسق لايضاهي بين تركيبة أجزاء أجسامها وتواجـــــد كبير جدا للنسبة الذهبية عند الاطلاع عن قرب لمختلف الاشياء من حولنا .

المخلوقات من حولنا والتناسب الواضح في التفاصيل

فنري أن تلك النسبة في المخلوقات من حولنا ( إنسان- حيوان – نبات – وحتى الجماد ) والتناسق الإبداعي في خلقتها تدليل علي وجود الخالق وعظَمته سبحانه وتعالي في خلقه ووحدانيته (وكل شئ عنده بمقدار) صدق الله العظيم
- هذا الموضوع وهذه النسبة تهم أيضا كل من له هواية ومواهب فنية في التصوير والرسم والعمارة والديكور وغيرهم ممن يبتكرون الأشياء القيمة والجميلة .
فمن جماليات أي عمل ابتكاري وجود نسبة وتناسب فيه حتى ولو لم يستخدم الرقم الذهبي فتجعل العمل جذاب ويلفت الأنظار إليـه وحتى أنه يبعث علي الراحه النفسية في المجالات الفنية السابق ذكرهـا .
-

معروف أيضـا أن النسبة غير مرتبطة بالخطوط المستقيمة فقط فلها أشكال متعددة وتسميات مختلفة فمثلا هذا الشكل اللولبي الشهير يقوم بأكمله على النسبة الذهبية، بل إنه يوظفها أكثر من مرة بشكل متداخل يتصاغر مع كل انحناءة، وعلى هذا يمكننا القياس في المجالات الفنية الواسعة التي يمكن استغلال النسبة في تجميلها، من رسوم ومنحوتات ومباني وكل شيء يراد منه أن يكون جميلاً.

النسبة الذهبية في الطبيعة :-

لقد تبين أن النسبة الذهبية كامنة في الطبيعة بشكل مذهل بما يصعب تصديقه ,ومتواجده في كـل شئ من انسان لحيوان لنبات لجماد , فسبحان من خلق كل شئ بمقدار
جسم الإنسان مبني بتقسيماته الهيكلية الأساسية وأبعاده الخارجية على النسبة الذهبية,في توازن مدهـــش بين كل ابعاد وتقسيمات جسم الانسان.
فالمسافة بين أعلى رأس الإنسان إلى أخمص قدمية مقسومة على المسافة من السرة إلى الأرض تعطي النسبة الذهبية , والخصر للأرض مقسوما على الركبة للأرض تحقق النسبة الذهبية, والمسافة من الكتف لأطراف الأصابع مقسومة على المسافة من الكوع لأطراف الأصابع تعطي النسبة الذهبية.
المسافة بين الورك الى الأرض مقسمة على المسافة بين الركبة و الأرض تعطيك نفس الرقم الذهبي
وحتى في وجه الإنسان وأدق التفاصيل تخضع للنسبة الذهبيــة!!

كل ما في جسم الانسان من سلاميات الاصابع و اصابع القدمين و الحبل الشوكي و نسبة الوجه الى الجسم كلها تعود الى هذه النسبة في تناســـق مدهش للابعاد , وبالتالي فإن جسم الانسان مع هذا التناسق يعد مثال حي للنسبة الذهبية:

بعض الصور التوضيحية للتناسق الكبير في الجسم البشري المعتمد علي النسبة الذهبية التي اكتشفها الإنسان

وهـذا فيديو يتحدث أكثر عن النسبة الذهبية في جسم الإنسان:

النسبة الذهبية في النبات والحيوان

ونري أيضا النسبة الذهبية في جسم الحيوان فلقد اكتشف علماء البيولوجي خاصية غريبة تتعلق بمجتمعات النحل هي أن عدد الإناث في أي خلية يفوق عدد الذكور بنسبة ثابتة وهذه النسبة هي 1,618 , ونجد هذه النسبة المتناسقة أيضـا في الحلزون وفي كثير من الحيوانات كالدولفين والفراشات, وأيضـا في النباتات.
–

النسبة الذهبيــه عبر بعض العصــور (هندسة العمارة):

الحضارة الفرعونية :-

هناك من ينسب أول معرفة للنسبة الذهبية النسبة الذهبية للعصر الفرعوني ويدللون بذلك علي استخدام الفراعنة لها في الأهرامات , وبالأخص الهرم الأكبـر:

حيث أظهرت الدراسات الحديثة التي أجراها العلماء أن الهرم الأكبر خوفـو يخضع لقوانين النسبة الذهبية، حيث إن النسبة بين المسافة من قمة الهرم إلى منتصف أحد أضلاع وجه الهرم، وبين المسافة من نفس النقطة حتى مركز قاعدة الهرم مربعة تساوي النسبة الذهبية.
ويشير هيرودوت إلى التناسبات القائمة في الهرم بقوله: “لقد أعلمني الكهنة المصريون أن التناسبات المُقامة في الهرم الأكبر بين جانب القاعدة والارتفاع كانت تسمح بأن يكون المربع المُنشأ على الارتفاع يساوي بالضبط مساحة كل من وجوه الهرم المثلثة” , ويشار أيضـأ إلى أن غرفة الملك في هرم خوفـو تحقق النسبة الذهبية .

لمزيد من المعلومات: 1, 2

الحضارة اليونانية :-

ظهرت أيضا في الحضارة اليونانية القديمة عن طريق إحدى نظريات إقليدس حين طرح فكرة تقسيم قطعة مستقيم إلى قسمين بحيث AC/CB =AB/AC , ومع الرياضي اليوناني فيثاغورس حيث أجرى الدراسات والأبحاث في علوم الطبيعة لدراسة معايير الجمال وعلاقات النسب في الطبيعة، وتوصل إلى ما يعرف بالمستطيل الذهبي:

هيكل البارثينون – أكروبوليس أثينـا

أظهرت الدراسات المعمارية الحديثة أن هيكل البارثينون – أكروبوليس أثينـا يخضع لهذه النسبة حيث وجد اليونانيون القدماء ان هذه النسبة مريحة بصرياً ومن أهم معايير الجمال في الطبيعة، ولذا فقد طبقوا هذا المستطيل الذهبي في عمائرهم.

الحضارة الإسلاميــة :-

جمال العمارة الإسلاميـة المبهر وتفاصيلها الدقيقة كان لابد أن تقرن في بعض منها بأداة ومقياس الجمال النسبة الذهبية، فنري العمارة الإسلامية مقترنة بالنسبة الذهبية في عدة أمثله:

جامع القيروان(جامع عقبة بن نافع) تونس

جامع القيروان الكبير ( مسجد عقبة بن نافع) تونس : الذي تتواجد النسبة الذهبية في تصميمه متناسقة بين معظم أرجائه من المساحة الكلية، إلى مساحة فناء المسجد حتى التناسب الواضح في مناراته .

تاج محل الهند : ونسب الجمال المختلفة في تصميمه الخارجي

العصر الحديـث :-

يشتهر المعماري المعروف لي كوربوزيه و ماريو بوتا بتوظيفهما هذه النسبة الساحرة في كثير من أعمالهما، وتتواجد النسبة الذهبية في الكثير من المعالم حديثة النشـأه ومن أهمها مبني الأمم المتحدة وتظهر النسبة الذهبية فيه عند مقارنة عرض المبني إلى الارتفاع لكل عشر طوابق فيه.

المصدر: 1, 2, 3

–

النسبة الذهبية في الفنون :-

فن الرسـم :

قام بعض مشاهير الرسم بمراعاة النسبة الذهبية في أعمالهم وهناك أمثله علي ذلك قام ليوناردو دافينشي بمراعاة تلك النسبة في لوحتــه الشهيرة الموناليزا وقد كان من المهتمين كثيرا بالنسبة الذهبية .

وأيضا في لوحة العشاء الأخيـر بها نفس التناسق الرائع للنسبة الذهبية.

وأيضا كان الفنان لاورانس ألما-تاديما مهووس بتلك النسبة ووظفها بشكل متكامل في لوحتــه (The Roses of Heliogabalus) وفي الرسم المعاصر، اشتهر الرسام (سيلفادور دالي) باستخدام النسبة الذهبية وبالاخص في لوحته (The Sacrament of the Last Supper)التي تحوي عدداً من الاستخدامات لها.
إلى جانبه يأتي “موندرين” ، فنراها في رسوماته مثل “Broadway Boogie Woogie” و الـ “Comp RYB.
-

فن التصويـر الفوتوغرافي :

يعتمد التصوير الفوتوغرافي في المقام الأول علي حس الخيال الواسـع والتذوق الفنـي , وإن تم تطبيق النسبة الذهبية فيه فسيعطي انطباعات خيالية وسيعبر بشكل كبير عن أحاسيس الصورة.

وهناك عدة أساليب لتطبيق النسبة الذهبية في الصور .

1- قاعدة الأثلاث الذهبيـة , وتم التركيز علي الطائر بوضعه علي أحد التقاطعات

1- الأثلاث الذهبية – مشابهة لقاعدة الأثلاث الشهيرة ولكن الأبعاد ليست متساوية تماماً بل هي على قدر (1:618:1). وعلى هذا التقسيم يتم تحديد موضع الجسم المراد تصويره. بحيث يكون العنصر الأهم موجوداً بالضبط على أحد تقاطعات الخطوط الأربعة.

المصادر: 1, 2

2- المثلثات الذهبية للخطوط المائلة

2- المثلثات الذهبية – ملائمة أكثر للصور ذات الخطوط المائلة. هنالك مثلثات ثابتة وعليه يضع المصور أجسامه بشكل تقريبي بمحاذاة تلك المثلثات والخطوط الذهبية.

المصدر: 1

الالتواء الذهبي يقود العين نحو المركز

3- الالتواء الذهبي – يجب أن يكون هنالك شيء ما في الصورة يتبع هذا الالتواء الذهبي ويقود العين نحو المركز

للمزيد عن أساليب تطبيق النسبة في الصور: 1, 2,

كيف يمكن الاستفادة من الرقم الذهبي ؟

الرقم الذهبي معروف على الأرجح منذ عصور ما قبل التاريخ. فقد استعمله مهندسون وفنانون كثر منذ العصور القديمة. فهرم "خوفو"، المبني في سنة 2800 ق.م. تقريبا، يظهر أن مهندسة استعمل الرقم الذهبي وكذلك شأن "البارثينون" بأثينا، الذي تم بناؤه في القرن الخامس ق.م وأيضا يوجدفى أهرامات الجيزة بمصر.

و في عصر النهضة، استعمل العديد من الرسّامين (مثل "بييرو ديلاّ فرانشيسكا" أو "ليوناردو دا فينشي") المظاهر الجمالية المرتبطة بالرقم الذهبي في لوحاتهم. وقد أبرز "دا فينشي" كذلك كتابا يبيّن الخصائص الرياضية والجمالية والعجيبة للرقم الذهبي ويسمى هذا الكتاب " "De divina proportio(أو التناسب الإلهي) وقد ألفه كاهن إيطالي اسمه "فرا لوكا باشيولي".

و في القرن العشرين، اهتم العديد من المهندسين والرسامين بالرقم الذهبي في إنجازاتهم، وبالخصوص المهندس الفرنسي "لو كوربيسيي" والرسّام الإسباني "سلفادور دالي",

ما هي خصائص الرقم الذهبي ؟

بالإضافة إلى ميزاته الجمالية، فإن الرقم الذهبي يمتاز بخاصية جبريّة مهمّة، إذ أنه يكفي أن تضيف إليه 1 لتجد مربّعه (أي ). وبعبارة أخرى فإن : و هذه الصيغة الأخيرة هي الصيغة العامة لتعريف الرقم الذهبي

أين يمكن إيجاد الرقم الذهبي ؟يظهر الرقم الذهبي في العديد من الإنجازات الإنسانية، ولكن أيضا في الطبيعة بعض الأحيان وبصورة عجيبة.

فلو لم يكن مفاجئا إيجاد الرقم الذهبي في نجم البحر الذي يمتاز بشكل خماسي الأضلاع المتداخل، فإن المرء قد يفاجئ حين يعلم أنه بالإمكان إيجاد هذا الرقم في قوقعة الحلزون، أو في زهرة دوار الشمس أو في حراشف الصنوبر ("تفاح الصنوبر"). ويبدو أيضا أن خارج قسمة الطول الإجمالي لجسم الإنسان على ارتفاع السرة عن الأرض مساو، هو الآخر، للرقم الذهبي.

[ أكتشاف ] وجود النسبه الذهبيه فى عالم الكم ضربة قاسمة للالحاد و العشوائية

باحثون من مركز هيلمهولتز ( Helmholtz ) بالتعاون مع زملاء من جامعة اكسفورد والجامعات بريستول و مختبرات أبليتون روثرفورد ( Rutherford Appleton Laboratory )

ينشرون بحث لهم , فلأول مره فى تاريخ العلم يلاحظ وجود النسبه الذهبيه الشهيره الموجود فى الفن و الهندسه فى عالم الكم الذى ظل يوصف من قبل العلماء طيله القرن السابق بأنه فوضى عارمه لا يحكمها نظام وهي اصغر لبنات بناء الكوني اثبت ان فيها تصميم

فعلى المستوى الذرى لا تتصرف الجسيمات كما نعرفها فى العالم الكلى , فتصبح لها تصرفات خاصه و مجنونه قليلا نتيجه لتأثير ما يسمى مبدأ الريبه لهايزنبرج , ركز الباحثون على ذرات الكوبالت المغناطيسى , و تتكون من ذرات مرتطبه مغناطيسياً , وتأخذ شكل سلسله تماماً مثل شريط رقيق جدا من المغناطيس , لاحظ العلماء وجود نظام غريب و عجيب داخل تشكلها , فلاحظ الباحثون أن بعض السلاسل تتصرف كما لو أنها سلسله غيتار على مستوى النانو 

د. رادو ( Radu Coldea ) من جامعه اكسفورد يوضح بقوله ” لقد حدث توتر خلال التفاعل مما أدى الى حدوث صدى مغناطيسياً , و بعد تلك التفاعلات وجدنا ملاحظتين مدهشين , أول ملاحظه : تظهر علاقه مثاليه و غريبه بين بعضهم البعض , و تصبح درجه ترددهم هى 1،618 درجه و الغريب ان تلك الدرجه هى النسبه الذهبيه الشهيره التى تستخدم فى الفن و الهندسه , و يتابع بقوله , أنا مقتنع تماماً بأن هذا لا يمكن أن يكون صدفه و أن هذا يعكس لنا أن هناك نظاماً جميلاً جداً فى عالم الكم و لكن يبدو بأننا لم نصل له بعد . 

يعلق البروفيسور تينانت ”ينبئنا هذا الاكتشاف الى التكهن بأن عالم الكم ” العالم الدون ذرى ” ربما يكون لديه نظامه الخاص الغير مكتشف بعد , ربما تحمل لنا السنوات القادمه مفهوم جديد للعالم الدون الذرى “

لقرائه تفاصيل أكثر و أعمق حول تلك التجربه و الاكتشاف يمكنكم قرائه المصدر الرئيسى ” جريده ScienceDaily ” و ايضا من الطبيعة nature خلال ذلك الرابط

المقطع الذهبى ونظرية زمان المكان الكنتورى للعالم الدكتور محمد النشائى

و هنا

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960077908004724

رؤية لميكانيكا الكم من خلال نظرية الفراغ الكنتورى و اتجاه الزمن للعالم المصرى محمد النشائى

لمزيد من المعلومات الرجاء قراءة كتاب ميكانيكا الكم لكاتبين د./ محمد نبيل يس البكرى و د. صلاح الدين يس البكرى الصادر عن دار الفكر العربى عن سلسة الفكر العربى لمراجع العلوم الاساسية 25 ، الطبعة الاولى

فسبحان الخالق ... القائل : ( إنا كل شىء خلقناه بقدر )

(وما خلقنا  السماوات والأرض وما بينهما إلا بالحق)

و صدق الله

reference
http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio
 

http://www.mathsisfun.com/numbers/golden-ratio.html

 http://milan.milanovic.org/math/english/golden/golden2.html

  http://www.marjadevries.nl/universallaws/

http://io9.com/5985588/15-uncanny-examples-of-the-golden-ratio-in-nature

http://www.goldennumber.net/nature/

http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html

http://jwilson.coe.uga.edu/EMT668/EMAT6680.2000/Obara/Emat6690/Golden%20Ratio/golden.html

  http://www.goldenmeangauge.co.uk/fibonacci.htm

http://www.geom.uiuc.edu/~demo5337/s97b/art.htm

http://www.goldennumber.net/spirals/

http://education-portal.com/academy/lesson/fibonacci-sequence-examples-golden-ratio-nature.html

 http://www.wellaware1.com/docs/ear/fibonaccipdf.pdf

  http://www.goldennumber.net/category/cosmology/

 http://www.goldennumber.net/category/design/

 http://www.goldennumber.net/category/geometry/

 http://www.goldennumber.net/category/life/

  http://opinionator.blogs.nytimes.com/2012/09/24/proportion-control/?_r=0

 http://plus.maths.org/content/os/issue22/features/golden/index

 http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibnat2.html

http://www.guardian.co.uk/science/alexs-adventures-in-numberland/2012/aug/14/golden-ratio-uterus

http://www.sciencedaily.com/releases/2010/01/100107143909.htm

 http://www.nature.com/nature/journal/v464/n7287/full/464362a.html

 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960077908004724

 http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11538-007-9261-6

 http://link.springer.com/search?query=+Fibonacci+Numbers

 http://www.evolutionnews.org/2012/04/a_beautiful_vid059101.html

 http://www.evolutionnews.org/2012/05/nature_as_a_gui059501.html

  http://phys.org/news97227410.html

 http://phys.org/news/2013-02-nature-pattern-fibonacci.html

http://phys.org/tags/fibonacci+sequence

When photonic crystals meet Fibonacci

http://physicsworld.com/cws/article/print/2003/apr/01/when-photonic-crystals-meet-fibonacci

http://www.world-mysteries.com/sci_17.htm